Trovare il perimetro di un rombo: formula e compiti

In questa pubblicazione considereremo come calcolare il perimetro di un rombo e analizzeremo esempi di risoluzione dei problemi.

Formula perimetrale

1. Dalla lunghezza del lato

Il perimetro (P) di un rombo è uguale alla somma delle lunghezze di tutti i suoi lati.

P = un + un + un + un

Poiché tutti i lati di una data figura geometrica sono uguali, la formula può essere rappresentata come segue (lato moltiplicato per 4):

P = 4*a

2. Dalla lunghezza delle diagonali

Le diagonali di qualsiasi rombo si intersecano con un angolo di 90° e sono divise a metà nel punto di intersezione, ovvero:

• AO=OC=d₁/2
• BO=DI=d₂/2

Le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli uguali: AOB, AOD, BOC e DOC. Diamo un'occhiata più da vicino ad AOB.

Puoi trovare il lato AB, che è sia l'ipotenusa del rettangolo che il lato del rombo, usando il teorema di Pitagora:

AB² = AO² + OS²

Sostituiamo in questa formula le lunghezze delle gambe, espresse in termini di metà delle diagonali, e otteniamo:

AB² = (d₁/ 2)² + (m₂/ 2)², o

Quindi il perimetro è:

Esempi di compiti

Attività 1

Trova il perimetro di un rombo se il suo lato è lungo 7 cm.

Decisione:

Usiamo la prima formula, sostituendovi un valore noto: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Attività 2

Il perimetro del rombo è di 44 cm. Trova il lato della figura.

Decisione:

Come sappiamo, P = 4*a. Pertanto, per trovare un lato (a), devi dividere il perimetro per quattro: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Attività 3

Trova il perimetro di un rombo se si conoscono le sue diagonali: 6 e 8 cm.

Decisione:

Usando la formula in cui sono coinvolte le lunghezze delle diagonali, otteniamo: