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Definizioni di base
Un rettangolo è un quadrilatero in cui tutti gli angoli sono uguali. Sono anche dritti e sono a 90°.
Il perimetro è la somma delle lunghezze di tutti i lati del poligono. La designazione generalmente accettata è la lettera maiuscola latina P. Sotto "P", è conveniente scrivere il nome della figura in minuscolo per non confondersi nei compiti lungo il percorso.
Se le lunghezze dei lati sono date in unità diverse, non saremo in grado di scoprire il perimetro del rettangolo. Pertanto, per la soluzione corretta, è necessario convertire tutti i dati in un'unità di misura.
Quanto è misurato il perimetro?
- millimetro (mm);
- centimetro (cm);
- decimetro (dm);
- metro (m);
- chilometro (km) e altre unità di lunghezza.
In questa pubblicazione considereremo come calcolare il perimetro di un rettangolo e analizzeremo esempi di risoluzione dei problemi.
Formula perimetrale
Il perimetro (P) di un rettangolo è uguale alla somma delle lunghezze di tutti i suoi lati.
P = un + b + un + b
Poiché i lati opposti di questa figura sono uguali, la formula può essere rappresentata come segue:
- Doppio lato: P = 2*(a+b)
- La somma dei doppi valori dei lati: P = 2a+2b
Il lato corto è l'altezza/larghezza del rettangolo, il lato più lungo è la sua base/lunghezza.
Esempi di compiti
Attività 1
Trova il perimetro di un rettangolo se i suoi lati sono 5 cm e 8 cm.
Decisione:
Sostituiamo i valori noti u2bu5binnella formula e otteniamo: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Attività 2
Il perimetro del rettangolo è di 20 cm e uno dei suoi lati è di 4 cm. Trova il secondo lato della figura.
Decisione:
Come sappiamo, P=2a+2b. Diciamo che 4 cm sono un lato а. Quindi il lato sconosciuto b, moltiplicato per due, viene calcolato come segue: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Pertanto, lato b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Soluzione dei problemi
E ora pratica!
1. Un lato del rettangolo è di 9 cm e l'altro è più lungo di 11 cm. Come scoprire il perimetro?
Come decidiamo:
Se a = 9, allora b = 9 + 11;
Allora b = 20 cm;
Usiamo la formula P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Risposta: 58 cm.
2. Trova il perimetro di un rettangolo con i lati 30 mm e 4 cm. Esprimi la tua risposta in centimetri.
Come decidiamo:
Converti 30 mm in cm:
30mm = 3cm.
Usa la formula per il perimetro di un rettangolo:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Risposta: P = 14 cm.
3. Trova il perimetro di un triangolo di lati 2 pollici e 300 mm. Esprimi la tua risposta in centimetri.
Come decidiamo:
Convertiamo le lunghezze dei lati in centimetri:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Trova il perimetro usando la formula P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Risposta: P = 100 cm.
