Deviazione standard in Excel

La media aritmetica è uno dei metodi statistici più popolari che viene calcolato ovunque. Ma di per sé è assolutamente inaffidabile. Molte persone conoscono il detto che una persona mangia cavolo, l'altra carne, e in media entrambi mangiano involtini di cavolo. Sull'esempio dello stipendio medio, è molto facile rappresentarlo. Una piccola percentuale delle persone che guadagnano milioni non influirà molto sulle statistiche, ma possono rovinarne significativamente l'obiettività, sovrastimando la cifra di diverse decine di percento.

Più basso è lo spread tra i valori, più puoi fidarti di questa statistica. Pertanto, si consiglia vivamente di calcolare sempre la deviazione standard insieme alla media aritmetica. Oggi scopriremo come farlo correttamente utilizzando Microsoft Excel.

Deviazione standard: cos'è

La deviazione standard (o standard) è la radice quadrata della varianza. A sua volta, quest'ultimo termine si riferisce al grado di dispersione dei valori. Per ottenere la varianza e, di conseguenza, la sua derivata sotto forma di deviazione standard, esiste una formula speciale, che, tuttavia, non è così importante per noi. È piuttosto complesso nella sua struttura, ma allo stesso tempo può essere completamente automatizzato utilizzando Excel. La cosa principale è sapere quali parametri passare alla funzione. In generale, sia per il calcolo della varianza che della deviazione standard, gli argomenti sono gli stessi.

1. Per prima cosa otteniamo la media aritmetica.
2. Successivamente, ogni valore iniziale viene confrontato con la media e viene determinata la differenza tra loro.
3. Successivamente, ogni differenza viene elevata alla seconda potenza, dopodiché i risultati risultanti vengono sommati.
4. Infine, il passaggio finale consiste nel dividere il valore risultante per il numero totale di elementi nel campione dato.

Dopo aver ricevuto la differenza tra un valore e la media aritmetica dell'intero campione, possiamo scoprire la distanza ad esso da un certo punto sulla linea delle coordinate. Per un principiante, tutta la logica è chiara anche fino al terzo passaggio. Perché quadrare il valore? Il fatto è che a volte la differenza può essere negativa e dobbiamo ottenere un numero positivo. E, come sai, un meno per un meno dà un vantaggio. E poi dobbiamo determinare la media aritmetica dei valori risultanti. La dispersione ha diverse proprietà:

1. Se si ricava la varianza da un singolo numero, sarà sempre zero.
2. Se un numero casuale viene moltiplicato per una costante A, la varianza aumenterà di un fattore di A al quadrato. In poche parole, la costante può essere estratta dal segno di dispersione e aumentata alla seconda potenza.
3. Se la costante A viene aggiunta a un numero arbitrario o sottratta da esso, la varianza non cambierà da questo.
4. Se due numeri casuali, indicati, ad esempio, dalle variabili X e Y, non dipendono l'uno dall'altro, allora in questo caso la formula è valida per loro. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Se apportiamo modifiche alla formula precedente e proviamo a determinare la varianza della differenza tra questi valori, sarà anche la somma di queste varianze.

La deviazione standard è un termine matematico derivato dalla dispersione. Ottenere è molto semplice: basta prendere la radice quadrata della varianza.

La differenza tra varianza e deviazione standard è puramente nel piano delle unità, per così dire. La deviazione standard è molto più facile da leggere perché non è mostrata nei quadrati di un numero, ma direttamente nei valori. In parole semplici, se nella sequenza numerica 1,2,3,4,5 la media aritmetica è 3, allora, di conseguenza, la deviazione standard sarà il numero 1,58. Questo ci dice che, in media, un numero devia dal numero medio (che è 1,58 nel nostro esempio), di XNUMX.

La varianza sarà lo stesso numero, solo al quadrato. Nel nostro esempio, è leggermente inferiore a 2,5. In linea di principio, puoi utilizzare sia la varianza che la deviazione standard per i calcoli statistici, devi solo sapere esattamente con quale indicatore sta lavorando l'utente.

Calcolo della deviazione standard in Excel

Abbiamo due varianti principali della formula. Il primo è calcolato sulla popolazione campione. Il secondo – secondo il generale. Per calcolare la deviazione standard per una popolazione campione, è necessario utilizzare la funzione DEV.ST.V. Se è necessario eseguire il calcolo per la popolazione generale, è necessario utilizzare la funzione DEV.ST.G.

La differenza tra la popolazione campione e la popolazione generale è che nel primo caso vengono elaborati direttamente i dati, sulla base dei quali si calcola la media aritmetica e la deviazione standard. Se parliamo della popolazione generale, allora questo è l'intero insieme di dati quantitativi relativi al fenomeno in esame. Idealmente, il campione dovrebbe essere completamente rappresentativo. Cioè, lo studio dovrebbe coinvolgere persone che possono essere correlate con la popolazione generale in proporzioni uguali. Ad esempio, se in un paese condizionale il 50% degli uomini e il 50% delle donne, il campione dovrebbe avere le stesse proporzioni.

Pertanto, la deviazione standard per la popolazione generale può differire leggermente dal campione, poiché nel secondo caso le cifre originarie sono inferiori. Ma in generale, entrambe le funzioni funzionano allo stesso modo. Ora descriveremo cosa è necessario fare per chiamarli. E puoi farlo in tre modi.

Metodo 1. Inserimento manuale della formula

L'inserimento manuale è un metodo piuttosto complicato, a prima vista. Tuttavia, tutti dovrebbero possederlo se vogliono essere un utente professionale di Excel. Il suo vantaggio è che non è affatto necessario chiamare la finestra di input dell'argomento. Se ti eserciti bene, sarà molto più veloce rispetto agli altri due metodi. La cosa principale è che le dita sono allenate. Idealmente, ogni utente di Excel dovrebbe avere familiarità con il metodo cieco per inserire rapidamente formule e funzioni.

1. Facciamo un clic sinistro del mouse sulla cella in cui verrà scritta la formula per ottenere la deviazione standard. Puoi anche inserirlo come argomento per qualsiasi altra funzione. In questo caso, è necessario fare clic sulla riga di immissione della formula, quindi iniziare a inserire l'argomento in cui visualizzare il risultato.
2. La formula generale è la seguente: =STDEV.Y(numero1(indirizzo_cella1), numero2(indirizzo_cella2),...). Se utilizziamo la seconda opzione, tutto viene eseguito esattamente allo stesso modo, solo la lettera G nel nome della funzione viene cambiata in B. Il numero massimo di argomenti supportati è 255.
3. Dopo aver inserito la formula è completata, confermiamo le nostre azioni. Per fare ciò, premere il tasto Invio.

Quindi, per calcolare la deviazione standard, dobbiamo usare gli stessi argomenti usati per ottenere la media aritmetica. Tutto il resto che il programma può fare da solo. Inoltre, come argomento, puoi utilizzare un intero intervallo di valori, in base al quale verrà effettuato il calcolo della deviazione standard. Ora diamo un'occhiata ad altri metodi che saranno più comprensibili per un utente inesperto di Excel. Ma alla lunga dovranno essere abbandonati perché:

1. L'inserimento manuale della formula consente di risparmiare molto tempo. Un utente di Excel che ricorda la formula e la sua sintassi ha un vantaggio significativo rispetto alla persona che sta appena iniziando e cerca la funzione desiderata nell'elenco nella Creazione guidata funzioni o sulla barra multifunzione. Inoltre, l'input da tastiera stesso è molto più veloce rispetto all'utilizzo del mouse.
2. Occhi meno stanchi. Non è necessario spostare costantemente lo stato attivo da una tabella a una finestra, quindi a un'altra finestra, quindi alla tastiera e quindi di nuovo alla tabella. Questo aiuta anche a risparmiare significativamente tempo e fatica, che possono quindi essere spesi per elaborare informazioni reali, piuttosto che mantenere formule.
3. L'immissione manuale delle formule è molto più flessibile rispetto all'utilizzo dei due metodi seguenti. L'utente può specificare immediatamente le celle richieste dell'intervallo senza selezionarlo direttamente, oppure guardare l'intera tabella in una volta, evitando il rischio che la finestra di dialogo la blocchi.
4. L'uso manuale delle formule è una sorta di ponte per la scrittura di macro. Naturalmente, questo non ti aiuterà a imparare la lingua VBA, ma forma le giuste abitudini. Se una persona è abituata a dare comandi a un computer usando la tastiera, sarà molto più facile per lui padroneggiare qualsiasi altro linguaggio di programmazione, incluso lo sviluppo di macro per fogli di calcolo.

Ma ovviamente sì. Usare altri metodi è molto meglio se sei nuovo e hai appena iniziato. Pertanto, passiamo alla considerazione di altri modi per calcolare la deviazione standard.

Metodo 2. Scheda Formule

Un altro metodo a disposizione dell'utente che desidera ottenere la deviazione standard dall'intervallo è utilizzare la scheda "Formule" nel menu principale. Descriviamo più in dettaglio cosa è necessario fare per questo:

1. Seleziona la cella in cui vogliamo scrivere il risultato.
2. Successivamente, troviamo la scheda "Formule" sulla barra multifunzione e andiamo ad essa.
3. Usiamo il blocco “Libreria di funzioni”. C'è un pulsante "Altre funzionalità". Nella lista che sarà, troveremo la voce “Statistica”. Successivamente, scegliamo il tipo di formula che utilizzeremo.
4. Successivamente, viene visualizzata una finestra per l'immissione degli argomenti. In esso indichiamo tutti i numeri, i collegamenti a celle o intervalli che prenderanno parte ai calcoli. Al termine, fai clic sul pulsante "OK".

I vantaggi di questo metodo:

1. Velocità. Questo metodo è abbastanza veloce e permette di inserire la formula desiderata in pochi click.
2. Precisione. Non c'è il rischio di scrivere accidentalmente la cella sbagliata o di scrivere la lettera sbagliata e quindi di perdere tempo a rielaborare.

Possiamo dire che questo è il secondo modo migliore dopo l'input manuale. MA anche il terzo metodo è utile in alcune situazioni.

Metodo 3: procedura guidata di funzione

Il Function Wizard è un altro metodo conveniente per inserire le formule per i principianti che non hanno ancora memorizzato i nomi e la sintassi delle funzioni. Il pulsante per avviare la procedura guidata delle funzioni si trova vicino alla riga di immissione della formula. Il suo principale vantaggio per un principiante sullo sfondo dei metodi precedenti risiede nei suggerimenti dettagliati del programma, quale funzione è responsabile di cosa e quali argomenti inserire in quale ordine. Sono due lettere – fx. Facciamo clic su di esso.

Successivamente, apparirà un elenco di funzioni. Puoi provare a trovarlo nell'elenco alfabetico completo o aprire la categoria "Statistiche", dove puoi trovare anche questo operatore.

Possiamo vedere nell'elenco che la funzione STDEV è ancora presente. Questo viene fatto per rendere i vecchi file compatibili con la nuova versione di Excel. Tuttavia, si consiglia vivamente di utilizzare le nuove funzionalità elencate sopra, perché a un certo punto questa funzionalità obsoleta potrebbe non essere più supportata.

Dopo aver fatto clic su OK, avremo la possibilità di aprire la finestra degli argomenti. Ogni argomento è un singolo numero, un indirizzo per cella (se contiene un valore numerico), o intervalli di valori che verranno utilizzati per la media aritmetica e la deviazione standard. Dopo aver inserito tutti gli argomenti, fare clic sul pulsante "OK". I dati verranno inseriti nella cella in cui abbiamo inserito la formula.

Conclusione

Pertanto, non è difficile calcolare la deviazione standard utilizzando Excel. E la funzione stessa è la base dei calcoli statistici, che è intuitiva. Del resto è ovvio che non è importante solo il valore medio, ma anche la diffusione dei valori da cui si ricava la media aritmetica. Dopotutto, se metà delle persone è ricca e metà è povera, allora in realtà non ci sarà la classe media. Ma allo stesso tempo, se si ricava la media aritmetica, si scopre che il cittadino medio è solo un rappresentante della classe media. Ma suona, almeno, strano. Tutto sommato, buona fortuna con questa funzione.