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Una matrice è un insieme di celle poste direttamente una accanto all'altra e che insieme formano un rettangolo. Non sono richieste abilità speciali per eseguire varie azioni con la matrice, bastano le stesse che si usano quando si lavora con la gamma classica.
Ogni matrice ha il proprio indirizzo, che viene scritto allo stesso modo dell'intervallo. Il primo componente è la prima cella dell'intervallo (situata nell'angolo in alto a sinistra) e il secondo componente è l'ultima cella, che si trova nell'angolo in basso a destra.
Formule di matrice
Nella stragrande maggioranza delle attività, quando si lavora con gli array (e le matrici sono tali), vengono utilizzate formule del tipo corrispondente. La loro differenza fondamentale rispetto a quelli usuali è che questi ultimi producono un solo valore. Per applicare una formula di matrice, devi fare alcune cose:
- Seleziona l'insieme di celle in cui verranno visualizzati i valori.
- Introduzione diretta della formula.
- Premendo la sequenza di tasti Ctrl + Maiusc + Invio.
Dopo aver eseguito questi semplici passaggi, nel campo di input viene visualizzata una formula di matrice. Si distingue dalle solite parentesi graffe.
Per modificare, eliminare le formule di matrice, è necessario selezionare l'intervallo richiesto e fare ciò di cui hai bisogno. Per modificare una matrice, è necessario utilizzare la stessa combinazione utilizzata per crearla. In questo caso, non è possibile modificare un singolo elemento dell'array.
Cosa si può fare con le matrici
In generale, ci sono un numero enorme di azioni che possono essere applicate alle matrici. Diamo un'occhiata a ciascuno di essi in modo più dettagliato.
Trasporre
Molte persone non capiscono il significato di questo termine. Immagina di dover scambiare righe e colonne. Questa azione è chiamata trasposizione.
Prima di fare ciò, è necessario selezionare un'area separata che abbia lo stesso numero di righe del numero di colonne nella matrice originale e lo stesso numero di colonne. Per una migliore comprensione di come funziona, dai un'occhiata a questo screenshot.
Esistono diversi metodi per la trasposizione.
Il primo modo è il seguente. Per prima cosa devi selezionare la matrice, quindi copiarla. Successivamente, viene selezionato un intervallo di celle in cui deve essere inserito l'intervallo trasposto. Successivamente, si apre la finestra Incolla speciale.
Ci sono molte operazioni lì, ma dobbiamo trovare il pulsante di opzione "Trasposizione". Dopo aver completato questa azione, è necessario confermarla premendo il pulsante OK.
C'è un altro modo per trasporre una matrice. Per prima cosa devi selezionare la cella situata nell'angolo in alto a sinistra dell'intervallo assegnato per la matrice trasposta. Successivamente, si apre una finestra di dialogo con le funzioni, in cui è presente una funzione TRASPORTO. Vedere l'esempio seguente per maggiori dettagli su come eseguire questa operazione. L'intervallo corrispondente alla matrice originale viene utilizzato come parametro di funzione.
Dopo aver fatto clic su OK, mostrerà prima che hai commesso un errore. Non c'è niente di terribile in questo. Questo perché la funzione che abbiamo inserito non è definita come una formula di matrice. Pertanto, dobbiamo fare quanto segue:
- Seleziona un insieme di celle riservate per la matrice trasposta.
- Premere il tasto F2.
- Premi i tasti di scelta rapida Ctrl + Maiusc + Invio.
Il principale vantaggio del metodo risiede nella capacità della matrice trasposta di correggere immediatamente le informazioni in essa contenute, non appena i dati vengono inseriti in quello originale. Pertanto, si consiglia di utilizzare questo metodo.
Aggiunta
Questa operazione è possibile solo in relazione a quegli intervalli il cui numero di elementi è lo stesso. In poche parole, ciascuna delle matrici con cui l'utente lavorerà deve avere le stesse dimensioni. E forniamo uno screenshot per chiarezza.
Nella matrice che dovrebbe risultare, devi selezionare la prima cella e inserire tale formula.
=Primo elemento della prima matrice + Primo elemento della seconda matrice
Successivamente, confermiamo l'immissione della formula con il tasto Invio e utilizziamo il completamento automatico (il quadrato nell'angolo in basso a destra) per copiare tutti i valori uXNUMXbuXNUMXbin in una nuova matrice.
Moltiplicazione
Supponiamo di avere una tale tabella che dovrebbe essere moltiplicata per 12.
Il lettore attento può facilmente comprendere che il metodo è molto simile al precedente. Cioè, ciascuna delle celle della matrice 1 deve essere moltiplicata per 12 in modo che nella matrice finale ogni cella contenga il valore moltiplicato per questo coefficiente.
In questo caso, è importante specificare riferimenti di cella assoluti.
Di conseguenza, una tale formula risulterà.
=LA1*$MI$3
Inoltre, la tecnica è simile alla precedente. È necessario estendere questo valore al numero di celle richiesto.
Assumiamo che sia necessario moltiplicare le matrici tra di loro. Ma c'è solo una condizione in cui ciò è possibile. È necessario che il numero di colonne e righe nei due intervalli sia speculare allo stesso modo. Cioè, quante colonne, quante righe.
Per renderlo più conveniente, abbiamo selezionato un intervallo con la matrice risultante. Devi spostare il cursore sulla cella nell'angolo in alto a sinistra e inserire la seguente formula =MUMNOH(LA9:C13;MI9:H11). Non dimenticare di premere Ctrl + Maiusc + Invio.
matrice inversa
Se il nostro intervallo ha una forma quadrata (ovvero il numero di celle in orizzontale e in verticale è lo stesso), sarà possibile trovare la matrice inversa, se necessario. Il suo valore sarà simile all'originale. Per questo, viene utilizzata la funzione MOBR.
Per cominciare, dovresti selezionare la prima cella della matrice, in cui verrà inserito l'inverso. Ecco la formula =INV(LA1:LA4). L'argomento specifica l'intervallo per il quale è necessario creare una matrice inversa. Resta solo da premere Ctrl + Maiusc + Invio e il gioco è fatto.
Trovare il determinante di una matrice
Il determinante è un numero che è una matrice quadrata. Per cercare il determinante di una matrice, esiste una funzione − MOPRED.
Per cominciare, il cursore viene posizionato in qualsiasi cella. Successivamente, entriamo =MOPRED(A1:D4)
Alcuni esempi
Per chiarezza, diamo un'occhiata ad alcuni esempi di operazioni che possono essere eseguite con le matrici in Excel.
Moltiplicazione e divisione
Il metodo 1
Supponiamo di avere una matrice A alta tre celle e larga quattro. C'è anche un numero k, che è scritto in un'altra cella. Dopo aver eseguito l'operazione di moltiplicazione di una matrice per un numero, apparirà un intervallo di valori, di dimensioni simili, ma ciascuna parte di essa viene moltiplicata per k.
L'intervallo B3:E5 è la matrice originale che verrà moltiplicata per il numero k, che a sua volta si trova nella cella H4. La matrice risultante sarà nell'intervallo K3:N5. La matrice iniziale si chiamerà A, e quella risultante – B. Quest'ultima si forma moltiplicando la matrice A per il numero k.
Quindi, inserisci =B3*$A$4 alla cella K3, dove B3 è l'elemento A11 della matrice A.
Non dimenticare che la cella H4, dove è indicato il numero k, deve essere inserita nella formula utilizzando un riferimento assoluto. In caso contrario, il valore cambierà quando l'array viene copiato e la matrice risultante avrà esito negativo.
Successivamente, l'indicatore di riempimento automatico (lo stesso quadrato nell'angolo in basso a destra) viene utilizzato per copiare il valore ottenuto nella cella K3 in tutte le altre celle in questo intervallo.
Quindi siamo riusciti a moltiplicare la matrice A per un certo numero e ottenere la matrice di output B.
La divisione viene eseguita in modo simile. Devi solo inserire la formula di divisione. Nel nostro caso, questo =La3/$A$4.
Il metodo 2
Quindi, la principale differenza di questo metodo è che il risultato è una matrice di dati, quindi è necessario applicare la formula della matrice per riempire l'intero set di celle.
È necessario selezionare l'intervallo risultante, inserire il segno di uguale (=), selezionare l'insieme di celle con le dimensioni corrispondenti alla prima matrice, fare clic sulla stella. Quindi, seleziona una cella con il numero k. Bene, per confermare le tue azioni, devi premere la combinazione di tasti sopra. Evviva, l'intera gamma si sta riempiendo.
La divisione avviene in modo analogo, solo il segno * deve essere sostituito con /.
Addizione e sottrazione
Descriviamo alcuni esempi pratici di utilizzo pratico dei metodi di addizione e sottrazione.
Il metodo 1
Non dimenticare che è possibile aggiungere solo quelle matrici le cui dimensioni sono le stesse. Nell'intervallo risultante, tutte le celle vengono riempite con un valore che è la somma di celle simili nelle matrici originali.
Supponiamo di avere due matrici di dimensioni 3×4. Per calcolare la somma, devi inserire la seguente formula nella cella N3:
=B3+H3
Qui, ogni elemento è la prima cella delle matrici che andremo ad aggiungere. È importante che i collegamenti siano relativi, perché se si utilizzano collegamenti assoluti, i dati corretti non verranno visualizzati.
Inoltre, analogamente alla moltiplicazione, utilizzando il marcatore di completamento automatico, diffondiamo la formula a tutte le celle della matrice risultante.
La sottrazione viene eseguita in modo simile, con l'unica eccezione che viene utilizzato il segno di sottrazione (-) anziché il segno di addizione.
Il metodo 2
Simile al metodo di somma e sottrazione di due matrici, questo metodo prevede l'uso di una formula di matrice. Pertanto, di conseguenza, verrà emesso immediatamente un insieme di valori uXNUMXbuXNUMXb. Pertanto, non è possibile modificare o eliminare alcun elemento.
Innanzitutto è necessario selezionare l'intervallo separato per la matrice risultante, quindi fare clic su "=". Quindi è necessario specificare il primo parametro della formula sotto forma di un intervallo della matrice A, fare clic sul segno + e scrivere il secondo parametro sotto forma di un intervallo corrispondente alla matrice B. Confermiamo le nostre azioni premendo la combinazione Ctrl + Maiusc + Invio. Tutto, ora l'intera matrice risultante è piena di valori.
Esempio di trasposizione di matrice
Diciamo che dobbiamo creare una matrice AT da una matrice A, che abbiamo inizialmente trasponendo. Quest'ultimo ha, già per tradizione, le dimensioni di 3×4. Per questo useremo la funzione =TRASPORTO().
Selezioniamo l'intervallo per le celle della matrice AT.
Per fare ciò, vai alla scheda "Formule", dove seleziona l'opzione "Inserisci funzione", trova la categoria "Riferimenti e array" e trova la funzione TRASPORTO. Successivamente, le tue azioni vengono confermate con il pulsante OK.
Quindi, vai alla finestra "Argomenti funzione", dove viene inserito l'intervallo B3:E5, che ripete la matrice A. Successivamente, è necessario premere Maiusc + Ctrl, quindi fare clic su "OK".
È importante. Non dovresti essere pigro nel premere questi tasti di scelta rapida, perché altrimenti verrà calcolato solo il valore della prima cella dell'intervallo della matrice AT.
Di conseguenza, otteniamo una tabella così trasposta che cambia i suoi valori dopo quella originale.
Ricerca a matrice inversa
Supponiamo di avere una matrice A, che ha una dimensione di 3×3 celle. Sappiamo che per trovare la matrice inversa, dobbiamo usare la funzione =MOBR().
Descriviamo ora come farlo in pratica. Per prima cosa devi selezionare l'intervallo G3:I5 (la matrice inversa si troverà lì). Devi trovare la voce "Inserisci funzione" nella scheda "Formule".
Si aprirà la finestra di dialogo "Inserisci funzione", in cui è necessario selezionare la categoria "Matematica". E ci sarà una funzione nell'elenco MOBR. Dopo averlo selezionato, dobbiamo premere il tasto OK. Successivamente, appare la finestra di dialogo "Argomenti funzione", in cui scriviamo l'intervallo B3: D5, che corrisponde alla matrice A. Ulteriori azioni sono simili alla trasposizione. È necessario premere la combinazione di tasti Maiusc + Ctrl e fare clic su OK.
Conclusioni
Abbiamo analizzato alcuni esempi di come lavorare con le matrici in Excel e descritto anche la teoria. Si scopre che questo non è così spaventoso come potrebbe sembrare a prima vista, vero? Sembra incomprensibile, ma in realtà l'utente medio ha a che fare con le matrici ogni giorno. Possono essere utilizzati per quasi tutte le tabelle in cui è presente una quantità relativamente piccola di dati. E ora sai come puoi semplificarti la vita lavorando con loro.