In questa pubblicazione considereremo cosa sono identità ed espressioni identiche, elencheremo i tipi e forniremo anche esempi per una migliore comprensione.
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Definizioni di identità ed espressione di identità
Identità è un'uguaglianza aritmetica le cui parti sono identicamente uguali.
Due espressioni matematiche identicamente uguale (in altre parole, sono identici) se hanno lo stesso valore.
Tipi di identità:
- Numerico Entrambi i lati dell'equazione sono costituiti solo da numeri. Per esempio:
- 6 + 11 = 9 + 8
- 25⋅ (2 + 4) = 150
- letterale – identità, anch'essa composta da lettere (variabili); è vero per qualunque valore prendano. Per esempio:
- 12x + 17 =
15x – 3x + 16 + 1 - 5⋅ (6x + 8) =
30x+40
- 12x + 17 =
Esempio di un problema
Determina quali delle seguenti uguaglianze sono identità:
- 212+x=
2x – x + 199 + 13 - 16⋅ (x + 4) =
16x+60 - 10 – (-x) + 22 =
10x+22 - 1 – (x – 7) =
-x-6 - x2 +2x = 2x3
- (15 - 3)
2 =
152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32
Risposta:
Le identità sono la prima e la quarta uguaglianza, perché per qualsiasi valore x entrambe le parti assumeranno sempre gli stessi valori.