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In questa pubblicazione considereremo 8 proprietà di base della divisione dei numeri naturali, accompagnandole con esempi per una migliore comprensione del materiale teorico.
Proprietà di divisione dei numeri
Proprietà 1
Il quoziente della divisione di un numero naturale per se stesso è uguale a uno.
a: a = 1
esempi:
- 9: 9 = 1
- 26: 26 = 1
- 293: 293 = 1
Proprietà 2
Se un numero naturale viene diviso per uno, il risultato è lo stesso numero.
a: 1 = a
esempi:
- 17: 1 = 17
- 62: 1 = 62
- 315: 1 = 315
Proprietà 3
Quando si dividono i numeri naturali, non si può applicare la legge commutativa, che vale per .
a: b ≠ b: a
esempi:
- 84:21 ≠ 21:84
- 440:4 ≠ 4:440
Proprietà 4
Se vuoi dividere la somma dei numeri per un dato numero, devi sommare il quoziente della divisione di ogni somma per un dato numero.
Proprietà inversa:
esempi:
(45+18): 3 =45:3 + 18:3 (28+77+140): 7 =28:7 + 77:7 + 140:7 120: (6 + 20) =120:6 + 120:20
Proprietà 5
Quando si divide la differenza di numeri per un dato numero, è necessario sottrarre il quoziente dalla divisione del sottraendo per il numero dato dal quoziente dalla divisione del minuendo per questo numero.
Proprietà inversa:
esempi:
(60 – 30): 2 =60:2 - 30:2 (150 – 50 – 15) : 5 =150: 5 – 50: 5 – 15: 5 360: (90 – 15) =360:90 - 360:15
Proprietà 6
Dividere il prodotto dei numeri per uno è come dividere uno dei fattori per questo numero, quindi moltiplicare il risultato per un altro.
Se il numero diviso per è uguale a uno dei fattori:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Proprietà inversa:
esempi:
(90 ⋅ 36): 9 =(90:9) ⋅ 36 =(36:9) ⋅ 90 180: (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
Proprietà 7
Se hai bisogno del quoziente di divisione dei numeri a и b dividere per numero c, significa che a possono essere suddivisi in b и c.
Proprietà inversa:
esempi:
(16:4): 2 =16: (4 ⋅ 2) 96: (80: 10) =(96:80) ⋅ 10
Proprietà 8
Quando zero è diviso per un numero naturale, il risultato è zero.
0: un = 0
esempi:
- 0: 17 = 0
- 0: 56 = 56
Nota: Non puoi dividere un numero per zero.