In questa pubblicazione considereremo le regole di base per l'apertura delle parentesi, accompagnandole con esempi per una migliore comprensione del materiale teorico.
Espansione staffa – sostituzione di un'espressione contenente parentesi con un'espressione uguale ad essa, ma senza parentesi.
Regole di espansione della parentesi
Regola 1
Se c'è un "più" prima delle parentesi, i segni di tutti i numeri all'interno delle parentesi rimangono invariati.
Spiegazione: Quelli. Più per più fa un più e più per meno fa meno.
esempi:
6+ (21 – 18 – 37) =6+21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Regola 2
Se c'è un meno davanti alle parentesi, i segni di tutti i numeri all'interno delle parentesi sono invertiti.
Spiegazione: Quelli. Un meno per un più è un meno e un meno per un meno è un più.
esempi:
65 – (-20 + 16 – 3) =65+20 – 16+3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Regola 3
Se c'è un segno di "moltiplicazione" prima o dopo le parentesi, tutto dipende da quali azioni vengono eseguite al loro interno:
Addizione e/o sottrazione
un ⋅ (b – c + d) =un ⋅ b – un ⋅ c + un ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =un ⋅ b + un ⋅ c – un ⋅ d
Moltiplicazione
un ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =un ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
Divisione
un ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(a: c) ⋅ b (a:b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c:b) ⋅a
esempi:
18⋅ (11 + 5 – 3) =18⋅11 + 18⋅5 – 18⋅3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4⋅9⋅13⋅27 100 ⋅ (36:12) =(100 ⋅ 36): 12
Regola 4
Se c'è un segno di divisione prima o dopo le parentesi, allora, come nella regola sopra, tutto dipende da quali azioni vengono eseguite al loro interno:
Addizione e/o sottrazione
In primo luogo, viene eseguita l'azione tra parentesi, cioè viene trovato il risultato della somma o differenza di numeri, quindi viene eseguita la divisione.
a : (b – c + d)
b – ñ + d = e
a: e = f
(b + c – d): a
b + ñ – d = e
e: a = f
Moltiplicazione
un : (b ⋅ c) =a: b: c =a: c: b (b ⋅ c) : a =(b: a) ⋅ p =(con : a) ⋅ b
Divisione
un: (b: c) =(a:b) ⋅ pag =(c:b) ⋅a (b: c): a =b: c: a =b : (a ⋅ c)
esempi:
72: (9 – 8) =72:1 160: (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600: (300: 2) =(600:300) ⋅ 2