Trovare il perimetro di un quadrato: formula e compiti

In questa pubblicazione considereremo come calcolare il perimetro di un quadrato e analizzeremo esempi di risoluzione dei problemi.

Formula perimetrale

Per lunghezza laterale

Perimetro (P) di un quadrato è uguale alla somma delle lunghezze dei suoi lati.

P = un + un + un + un

Poiché tutti i lati di un quadrato sono uguali, la formula può essere espressa come un prodotto:

P = 4 ⋅ a

Lungo la diagonale

Il perimetro (P) di un quadrato è uguale al prodotto della lunghezza della sua diagonale per il numero 2√2:

P = d⋅ 2√2

Questa formula deriva dal rapporto tra le lunghezze del lato (a) e della diagonale (d) del quadrato:

d = a√2.

Esempi di compiti

Attività 1

Trova il perimetro di un quadrato se il suo lato è 6 cm.

Decisione:

Usiamo la formula in cui è coinvolto il valore del lato:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Attività 2

Trova il perimetro di un quadrato la cui diagonale è √2 vedere

1 Soluzione:

Tenendo conto del valore a noi noto, utilizziamo la seconda formula:

P = √2 cm⋅2√2 = 4 cm.

2 Soluzione:

Esprimi la lunghezza del lato in termini di diagonale:

un = d/√2 =2 cm/√2 = 1 cm.

Ora, usando la prima formula, otteniamo:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.