Trovare l'area dello strato sferico

In questa pubblicazione considereremo formule che possono essere utilizzate per calcolare la superficie di uno strato sferico (fetta di palla): sferica, basi e totale.

Definizione di strato sferico

Strato sferico (o fetta di palla) – questa è la parte rimasta tra due piani paralleli che la intersecano. L'immagine qui sotto è di colore giallo.

• R è il raggio della palla;
• r₁ è il raggio della prima base di taglio;
• r₂ è il raggio della seconda base di taglio;
• h è l'altezza dello strato sferico; perpendicolare dal centro della prima base al centro della seconda.

Formula per trovare l'area di uno strato sferico

superficie sferica

Per trovare l'area della superficie sferica dello strato sferico, è necessario conoscere il raggio della palla e l'altezza del taglio.

S_{distretto delle sfere} = 2πRh

motivo

L'area delle basi della fetta della palla è uguale al prodotto del quadrato del raggio corrispondente per il numero π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Superficie piena

La superficie totale di uno strato sferico è uguale alla somma delle aree della sua superficie sferica e delle due basi.

S_{intero distretto} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² + R₂²)

Note:

• se invece di raggi (R, R₁ or r₂) diametri dati (d), quest'ultimo deve essere diviso per 2 per trovare i valori di raggio desiderati.
• valore numerico π quando si eseguono calcoli, di solito viene arrotondato a due cifre decimali: 3,14.