In questa pubblicazione considereremo uno dei teoremi più popolari in matematica: L'ultimo teorema di Fermat, che ricevette il suo nome in onore del matematico francese Pierre de Fermat, che lo formulò in forma generale nel 1637.
Enunciato del teorema
Per qualsiasi numero naturale n> 2 l'equazione:
an + Bn = cn
non ha soluzioni in numeri interi diversi da zero a, b и c.
Storia della ricerca di prove
Nonostante la semplice formulazione dell'ultimo teorema di Fermat a livello di aritmetica scolastica semplice, la ricerca della sua dimostrazione ha richiesto più di 350 anni. Ciò è stato fatto sia da eminenti matematici che da dilettanti, motivo per cui si ritiene che il teorema sia il leader nel numero di dimostrazioni errate. Di conseguenza, il matematico inglese e americano Andrew John Wiles divenne colui che riuscì a dimostrarlo. Ciò è accaduto nel 1994 e i risultati sono stati pubblicati nel 1995.
Nel diciannovesimo secolo, tenta di trovare prove per n = 3 è stato intrapreso da Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, un matematico e astronomo tagiko. Tuttavia, le sue opere non sono sopravvissute fino ad oggi.
Fermat stesso ha dimostrato il teorema solo per n = 4, il che solleva alcune domande sul fatto che avesse una prova generale.
Dimostrazione anche del teorema per vari n suggerito i seguenti matematici:
- per n = 3Persone: Leonhard Euler (svizzero, tedesco, matematico e meccanico) nel 1770;
- per n = 5Persone: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (matematico tedesco) e Adrien Marie Legendre (matematico francese) nel 1825;
- per n = 7: Gabriel Lame (matematico, meccanico, fisico e ingegnere francese);
- per tutti semplici n<100 (con la possibile eccezione dei numeri primi irregolari 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (matematico tedesco).