Vettori uguali

In questa pubblicazione considereremo quali vettori sono chiamati uguali e come determinarne l'uguaglianza. Analizzeremo anche esempi di attività su questo argomento.

Condizione di uguaglianza dei vettori

Vettori a и b sono uguali se hanno lo stesso , giacciono sulla stessa linea o su linee parallele e puntano anche dallo stesso lato. Cioè, tali vettori sono collineari, co-diretti e di uguale lunghezza.

a = b, Se a ? b e |a| = |b|.

Nota: i vettori sono uguali se le loro coordinate sono uguali.

Esempi di compiti

Attività 1

Quale dei vettori è uguale: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Decisione:

Dei vettori elencati sono uguali a и c, poiché hanno le stesse coordinate:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Attività 2

Scopriamo per quale valore n vettori a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} sono uguali.

Decisione:

Innanzitutto, controlla l'uguaglianza delle coordinate note:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Perché l'uguaglianza sia vera, è necessario che a_y = b_y:

3n = 18, quindi n = 6.