Modulo dei numeri complessi z: definizione, proprietà

In questa pubblicazione considereremo qual è il modulo di un numero complesso e ne forniremo anche le proprietà principali.

Determinazione del modulo di un numero complesso

Diciamo di avere un numero complesso z, che corrisponde all'espressione:

z = x + y ⋅ io

• x и y sono numeri reali;
• i – unità immaginaria (i² = -1);
• x è la parte reale;
• y⋅i è la parte immaginaria.

Il modulo di un numero complesso z uguale alla radice quadrata aritmetica della somma dei quadrati delle parti reale e immaginaria di quel numero.

Proprietà del modulo di un numero complesso

1. Il modulo è sempre maggiore o uguale a zero.
2. Il dominio di definizione del modulo è l'intero piano complesso.
3. Poiché le condizioni di Cauchy-Riemann non sono soddisfatte (relazioni che collegano la parte reale e quella immaginaria), il modulo non viene differenziato in nessun punto (come funzione con una variabile complessa).