Di seguito sono elencate le principali proprietà del modulo di un numero reale (cioè positivo, negativo e zero).
Proprietà 1
Il modulo di un numero è la distanza, che non può essere negativa. Pertanto, il modulo non può essere inferiore a zero.
|un| ≥ 0
Proprietà 2
Il modulo di un numero positivo è uguale allo stesso numero.
|un| = unAt a > 0
Proprietà 3
Il modulo di un numero negativo è uguale allo stesso numero, ma con segno opposto.
|-a| = unAt un <0
Proprietà 4
Il valore assoluto di zero è zero.
|un| = 0At a = 0
Proprietà 5
I moduli di numero opposto sono uguali tra loro.
|-a| = |a| = un
Proprietà 6
Il valore assoluto di un numero a è la radice quadrata di a2.
Proprietà 7
Il modulo del prodotto è uguale al prodotto dei moduli dei numeri.
|ab| = |a| ⋅ |b|
Proprietà 8
Il modulo di un quoziente è uguale a dividere un modulo per un altro.
|a:b| = |a| : |b|