In questa pubblicazione considereremo cos'è l'uguaglianza aritmetica (matematica) ed elencheremo anche le sue proprietà principali con esempi.
Definizione di uguaglianza
Viene chiamata un'espressione matematica che contiene numeri (e/o lettere) e un segno di uguale che la divide in due parti uguaglianza aritmetica.
Esistono 2 tipi di uguaglianza:
- Identità Entrambe le parti sono identiche. Per esempio:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3⋅ (x + 3)
- L'equazione – l'uguaglianza vale per certi valori delle lettere in essa contenute. Per esempio:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Proprietà di uguaglianza
Proprietà 1
Parti dell'uguaglianza possono essere scambiate, mentre rimane vero.
Ad esempio, se:
12x + 36 = 24 + 8x
Di conseguenza:
24 + 8x = 12x + 36
Proprietà 2
Puoi aggiungere o sottrarre lo stesso numero (o espressione matematica) a entrambi i lati dell'equazione. L'uguaglianza non sarà violata.
Cioè, se:
a = b
Quindi:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
esempi:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Proprietà 3
Se entrambi i lati dell'equazione vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero (o espressione matematica), non verrà violato.
Cioè, se:
a = b
Quindi:
- a⋅x = b⋅x
- a: y = b: y
esempi:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y