Che cos'è un cilindro: definizione, elementi, tipi, opzioni di sezione

In questa pubblicazione considereremo la definizione, gli elementi principali, i tipi e le possibili opzioni di sezione trasversale per una delle forme geometriche tridimensionali più comuni: cilindro. Le informazioni presentate sono accompagnate da disegni visivi per una migliore percezione.

Definizione del cilindro

Successivamente, approfondiremo cilindro circolare diritto come il tipo più popolare di figura. Altre specie saranno elencate nell'ultima sezione di questa pubblicazione.

Cilindro diritto circolare – Questa è una figura geometrica nello spazio, ottenuta ruotando un rettangolo attorno al suo lato o asse di simmetria. Pertanto, a volte viene chiamato un tale cilindro cilindro di rotazione.

Il cilindro nella figura sopra è ottenuto come risultato della rotazione di un triangolo rettangolo ABCD attorno all'asse O₁O₂ 180° o rettangoli ABO₂O₁/O₁O₂CD intorno al lato O₁O₂ a 360°.

Gli elementi principali del cilindro

• Basi cilindro – due cerchi della stessa dimensione/area con centri nei punti O₁ и O₂.
• R è il raggio delle basi del cilindro, segmenti AD и BC – diametri (d).
• O₁O₂ – l'asse di simmetria del cilindro, allo stesso tempo è suo altezza (h).
• l (AB, CD) – generatori del cilindro e contemporaneamente i lati del rettangolo ABCD. Uguale all'altezza della figura.

Alesatore cilindrico – superficie laterale (cilindrica) della figura, dispiegata su un piano; è un rettangolo.

• la lunghezza di questo rettangolo è uguale alla circonferenza della base del cilindro (2πR);
• la larghezza è uguale all'altezza/generatore del cilindro.

Nota: le formule per la ricerca e il cilindro sono presentate in pubblicazioni separate.

Tipi di sezioni del cilindro

1. Sezione assiale del cilindro – un rettangolo formato dall'intersezione di una figura con un piano passante per il suo asse. Nel nostro caso, questo è ABCD (vedi la prima foto della pubblicazione). L'area di tale sezione è uguale al prodotto dell'altezza del cilindro e del diametro della sua base.
2. Se il piano di taglio non passa lungo l'asse del cilindro, ma è perpendicolare alle sue basi, anche la sezione è un rettangolo.
3. Se il piano di taglio è parallelo alle basi della figura, la sezione è un cerchio identico alle basi.
4. Se il cilindro è intersecato da un piano che non è parallelo alle sue basi e, allo stesso tempo, non ne tocca nessuna, allora la sezione è un'ellisse.
5. Se il piano di taglio interseca una delle basi del cilindro, la sezione sarà una parabola/iperbole.

Tipi di cilindri

1. cilindro dritto – ha le stesse basi simmetriche (cerchio o ellisse), parallele tra loro. Il segmento tra i punti di simmetria delle basi è perpendicolare ad essi, è l'asse di simmetria e l'altezza della figura.
2. cilindro inclinato – ha le stesse basi simmetriche e parallele. Ma il segmento tra i punti di simmetria non è perpendicolare a queste basi.
3. Cilindro obliquo (smussato). – le basi della figura non sono tra loro parallele.
4. cilindro circolare – la base è un cerchio. Esistono anche cilindri ellittici, parabolici e iperbolici.
5. cilindro equilatero Un cilindro circolare retto il cui diametro di base è uguale alla sua altezza.