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La matrice inversa è un concetto matematico complesso che richiede molto duro lavoro sulla carta da trovare. Tuttavia, il programma Excel risolve questo problema in un tempo più breve e senza troppi sforzi da parte dell'esecutore. Vediamo come puoi trovare la matrice inversa in diversi passaggi usando uno degli esempi.
Nota dell'esperto! Un prerequisito per trovare la matrice inversa è la corrispondenza dei dati iniziali a una matrice quadrata e il determinante a zero.
Trovare il valore del determinante
Per eseguire questa azione, è necessario utilizzare la funzione MOPRED. Come esattamente questo è fatto, diamo un'occhiata a un esempio:
- Scriviamo una matrice quadrata in qualsiasi spazio libero.
- Selezioniamo una cella libera, dopo di che troviamo il pulsante "fx" ("Inserisci funzione") di fronte alla barra della formula e ci clicchiamo sopra con LMB.
- Dovrebbe aprirsi una finestra, dove nella riga “Categoria:” ci fermiamo a “Matematica”, e sotto selezioniamo la funzione MOPRED. Siamo d'accordo con le azioni eseguite facendo clic sul pulsante "OK".
- Quindi, nella finestra che si apre, inserisci le coordinate dell'array.
Consigli! È possibile compilare l'indirizzamento in due modi: manualmente o facendo clic con il pulsante del mouse nel punto in cui vengono inserite le informazioni sull'array e, dopo aver determinato la posizione della matrice quadrata selezionando la zona, ottenere l'indirizzo dell'array automaticamente.
- Dopo aver verificato i dati inseriti manualmente o automaticamente, fare clic su "OK".
- Dopo tutte le manipolazioni, la cella libera dovrebbe visualizzare il determinante della matrice, il cui valore sarà necessario per trovare la matrice inversa. Come puoi vedere dallo screenshot, dopo i calcoli è stato ottenuto il numero 338 e, quindi, poiché il determinante non è uguale a 0, esiste la matrice inversa.
Determina il valore della matrice inversa
Non appena completato il calcolo del determinante, si può procedere alla definizione della matrice inversa:
- Selezioniamo la posizione dell'elemento superiore della matrice inversa, apriamo la finestra "Inserisci funzione".
- Seleziona la categoria "Matematica".
- Nelle funzioni sottostanti scorrere l'elenco e fermare la scelta su MOBR. Facciamo clic sul pulsante "OK".
- Analogamente alle azioni eseguite in precedenza, quando troviamo i valori del determinante, inseriamo le coordinate dell'array con una matrice quadrata.
- Ci assicuriamo che le azioni eseguite siano corrette e facciamo clic su "OK".
- Il risultato apparirà nella cella in alto a sinistra selezionata della futura matrice inversa.
- Per copiare la formula per trovare valori in altre celle, usa la selezione libera. Per fare ciò, tenendo l'LMB, lo allunghiamo sull'intera area della futura matrice inversa.
- Premi il pulsante F2 sulla tastiera e vai al set della combinazione "Ctrl + Maiusc + Invio". Pronto!
Raccomandazione dell'esperto! Per comodità di eseguire i passaggi per trovare la matrice inversa in un foglio di calcolo Excel, la posizione dell'array con una matrice quadrata e l'area selezionata per le celle con una matrice inversa devono trovarsi allo stesso livello rispetto alle colonne. In questo modo sarà più facile determinare i limiti di indirizzamento del secondo array. Un esempio è mostrato nell'illustrazione seguente.
Campi di impiego per il calcolo di matrici inverse
L'economia è un'area che richiede calcoli costanti e molto complessi. Per facilitare l'uso di un sistema di calcolo matriciale. Trovare la matrice inversa è un modo veloce per elaborare una grande quantità di informazioni nel più breve tempo possibile, il cui risultato finale sarà presentato nella forma più conveniente per la percezione.
Un'altra area di applicazione è la modellazione di immagini 3D. Tutti i tipi di programmi hanno strumenti integrati per eseguire questo tipo di calcoli, il che facilita notevolmente il lavoro dei progettisti nella produzione di calcoli. Il programma più popolare tra i modellatori 3D è Compass-3D.
Esistono altre aree di attività in cui è possibile applicare il sistema di calcolo a matrice inversa, ma Excel può comunque essere considerato il programma principale per eseguire calcoli a matrice.
Conclusione
Trovare la matrice inversa non può essere definito lo stesso compito matematico comune di sottrazione, addizione o divisione, ma se è necessario risolverlo, tutte le azioni possono essere eseguite in un foglio di calcolo Excel. Se il fattore umano tende a commettere errori, un programma per computer darà un risultato accurato al 100%.