Trovare la distanza da un punto ad un piano

In questa pubblicazione considereremo qual è la distanza da un punto a un piano e con quale formula viene calcolata. Analizzeremo anche un esempio di risoluzione di un problema su questo argomento.

Calcolo della distanza da punto a piano

Per trovare la distanza da un punto arbitrario per qualsiasi piano, è necessario abbassare la perpendicolare da esso a questo piano.

Lunghezza perpendicolare (d) è la distanza richiesta.

Formula per calcolare

Distanza nello spazio XNUMXD da un punto O con coordinate (O_x, O_y, O_z) alla retta data dall'equazione Ax + Per + Cz + D = 0, è considerato come segue:

Esempio di un problema

Diciamo che abbiamo un aereo 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Trova la distanza da esso al punto O (2, 0, -6).

Decisione:

Sostituendo nella formula sopra i valori noti otteniamo: