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In questa pubblicazione considereremo le principali proprietà della piramide (riguardanti i bordi laterali, le facce, incise e descritte alla base del cerchio), accompagnandole con disegni visivi per una migliore percezione delle informazioni presentate.
Nota: abbiamo esaminato la definizione di piramide, i suoi elementi principali e le sue varietà, quindi non ci soffermeremo su di essi in dettaglio qui.
proprietà piramidali
Piramide con nervature laterali uguali
Proprietà 1
Tutti gli angoli tra i bordi laterali e la base della piramide sono uguali.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Proprietà 2
Intorno alla base della piramide si può descrivere un cerchio, il cui centro coinciderà con la proiezione della sommità sulla sua base.
- punto F – proiezione dei vertici E sulla base ABCDE; è anche il centro di questa fondazione.
- R è il raggio della circonferenza circoscritta.
Le facce laterali della piramide sono inclinate rispetto alla base con lo stesso angolo.
Proprietà 3
Alla base della piramide può essere inscritto un cerchio, il cui centro coincide con la proiezione del vertice sulla base della figura.
Proprietà 4
Tutte le altezze delle facce laterali della piramide sono uguali tra loro.
EL = EM = EN = EK
Nota: per le proprietà sopra elencate valgono anche le formulazioni inverse. Ad esempio, per Proprietà 1: se tutti gli angoli tra i bordi laterali e il piano della base della piramide sono uguali, allora questi bordi hanno la stessa lunghezza.