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In questa pubblicazione considereremo come un vettore può essere moltiplicato per un numero (interpretazione geometrica e formula algebrica). Elenchiamo anche le proprietà di questa azione e analizziamo esempi di attività.
Interpretazione geometrica dell'opera
Se il vettore a moltiplicare per numero m, quindi ottieni un vettore b, in cui:
- b || a
- |b| = |m| · |a|
- b ? a, se m > 0,
b ↑ ↓ ase m<0
Pertanto, il prodotto di un vettore diverso da zero per un numero è un vettore:
- collineare all'originale;
- codirezionale (se il numero è maggiore di zero) o con verso opposto (se il numero è minore di zero);
- La lunghezza è uguale alla lunghezza del vettore di ingresso moltiplicata per il modulo del numero.
La formula per moltiplicare un vettore per un numero
Prodotto di un vettore diverso da zero per un numero è un vettore le cui coordinate sono uguali alle corrispondenti coordinate del vettore originale, moltiplicate per un dato numero.
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Esempi di attivitàAssegnazione 1 Il mio vettore di visualizzazione soluzione: 4 a = Assegnazione 2 Piccolo vettore soluzione: -6 · b = |