In questa pubblicazione considereremo come viene eseguita la trasposizione della matrice, forniremo un esempio pratico per consolidare il materiale teorico ed elencheremo anche le proprietà di questa operazione.
Algoritmo di trasposizione della matrice
Trasposizione di matrice tale azione su di esso viene chiamata quando le sue righe e colonne vengono invertite.
Se la matrice originale ha la notazione A, quindi il trasposto è solitamente indicato come AT.
Esempio
Troviamo la matrice ATse l'originale A assomiglia a quello:
Decisione:
Proprietà di trasposizione della matrice
1. Se la matrice viene trasposta due volte, alla fine sarà la stessa.
(AT)T = A
2. Trasporre la somma delle matrici equivale a sommare le matrici trasposte.
(A + B)T = AT +BT
3. Trasporre il prodotto di matrici equivale a moltiplicare matrici trasposte, ma in ordine inverso.
(DA)T =BT AT
4. Uno scalare può essere estratto durante la trasposizione.
(λA)T = λAT
5. Il determinante della matrice trasposta è uguale al determinante di quella originale.
|AT| = |A|