In questa pubblicazione, esamineremo come trovare il volume di un prisma e analizzeremo esempi di risoluzione dei problemi per riparare il materiale.
La formula per calcolare il volume di un prisma
Il volume di un prisma è uguale al prodotto dell'area della sua base e della sua altezza.
V=Sprincipale ⋅h
- Sprincipale – area di base, cioè nel nostro caso un quadrilatero ABCD or EFGH (uguali tra loro);
- h è l'altezza del prisma.
La formula sopra è adatta per i seguenti tipi di prismi:
- diritto – le nervature laterali sono perpendicolari alla base;
- corretto – un prisma diretto, la cui base è un poligono regolare;
- inclinato: le nervature laterali si trovano ad angolo rispetto alla base.
Esempi di compiti
Attività 1
Trova il volume del prisma se è noto che l'area della sua base è di 14 cm2e l'altezza è di 6 cm.
Decisione:
Sostituiamo i valori noti nella formula e otteniamo:
V = 14cm2 ⋅6 cm = 84 cm3.
Attività 2
Il volume del prisma è di 106 cm3. Trova la sua altezza se è noto che l'area della base è di 10 cm2.
Decisione:
Dalla formula per calcolare il volume, ne consegue che l'altezza è uguale al volume diviso per l'area di uXNUMXbuXNUMXbla base:
h = V/Sprincipale = 106 cm3 /10 cm2 = 10,6 cm.