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In questa pubblicazione considereremo varie formule con le quali è possibile calcolare l'altezza di un trapezio rettangolare.
Ricordiamo che uno dei lati è perpendicolare alle sue basi, e quindi è anche l'altezza della figura.
Trovare l'altezza di un trapezio rettangolare
Attraverso le lunghezze dei lati
Conoscendo le lunghezze di entrambe le basi e il lato maggiore di un trapezio rettangolare, puoi trovarne l'altezza (o il lato minore):
Questa formula segue da . In questo caso, l'altezza h è la gamba sconosciuta di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è d, e la gamba nota – le differenze delle basi, ad es (Ab).
Attraverso basi e angolo adiacente
Se vengono fornite le lunghezze delle basi e uno qualsiasi degli angoli acuti adiacenti ad esse, l'altezza di un trapezio rettangolare può essere calcolata utilizzando la formula:
Attraverso il lato e l'angolo adiacente
Se si conosce la lunghezza del lato laterale di un trapezio rettangolare e l'angolo ad esso adiacente (qualsiasi), sarà possibile trovare l'altezza della figura in questo modo:
Nota: usando questa formula, puoi, tra l'altro, dimostrare che il lato minore è l'altezza del trapezio:
Attraverso le diagonali e l'angolo tra di loro
A condizione che siano note le lunghezze delle basi di un trapezio rettangolare, le diagonali e l'angolo tra di esse, l'altezza della figura può essere calcolata come segue:
Se invece della somma delle basi è nota la lunghezza della linea mediana, la formula assumerà la forma:
m – la linea mediana, che è uguale alla metà della somma delle basi, esm = (a+b)/2.
Attraverso l'area e i terreni
Se conosci l'area di un trapezio rettangolare e la lunghezza delle sue basi (o linea mediana), puoi trovare l'altezza in questo modo:
